Bölüm-1: Sayısal Yöntem ne iÅŸe yarar?

AraÅŸ. Gör. CEMIL KOYUNOÄžLU
Kimya Yüksek Mühendisi / Ä°stanbul Teknik Üniversitesi Enerji Enstitüsü
ckoyunoglu@itu.edu.tr

Yukarıda tekne, yat ve gemi tasarımlarında hesaplamalı akışkanlar dinamiÄŸi (bkz. Åžekil 1) çözümünde kullanılacak sayısal yöntemlerin gövde tasarımlarında ne gibi kolaylıklar saÄŸlayacağı açıklanmıştır. 

VahÅŸi (Freak) dalgalar, son derece büyük boyutlu dalgalar olup, alternatif olarak sahte dalgalar veya dev dalgalar olarak da adlandırılır. Dev dalgacık yükseklikleri yüzünden, ucube dalgaların yol açtığı gemi kazaları ve deniz yapısı hasarları, yıllardır bildirilmektedir ve rapor edilmektedir. ÖrneÄŸin, 1984 yılında Ekofisk petrol sahasına 21 metreden büyük bir çatlak dalgası vurdu; 2-4A platformunun alt güvertesindeki duvar yapısı dalga tarafından yok edildi. “World Glory” adlı tanker, tankeri iki parçaya bölen ve 1968 yılında Güney Afrika kıyılarında yolculuk ederken 22 mürettebatının ölümüne yol açan bir ucube dalgayla karşı karşıya kaldı. Bununla birlikte, mevcut araÅŸtırmalar esas olarak, vahÅŸi dalgaların fiziki mekanizmalarını (bkz. Åžekil 2), deney iletimleri ve hareketli tepkilerin sayısal simülasyonları üzerine odaklanmışken, ucube dalgalar ile gemi ya da kıyı yapıları arasındaki akışkan yapısı etkileÅŸimi üzerine araÅŸtırmalar halen yetersizdir.

Genel olarak, ucube dalgalar için en yaygın kullanılan üretim yöntemleri doÄŸrusal olmayan süper pozisyon modeli ile doÄŸrusal olmayan Schrödinger denkleminin (NLSE) çözümlerine dayanan doÄŸrusal olmayan modele ayrılabilir. Süperpozisyon modeli (veya doÄŸrusal odaklama olarak da adlandırılır), garip dalgaları rasgele bir “dalga treninin” ve “odaklama dalga treninin” üst üste yerleÅŸtirilmesinin bir sonucu olarak tanımlanır. Bu modele dayalı bozulma dalgaları uzun zamandır incelenmiÅŸ ve baÅŸarıyla üretilmiÅŸtir. Pek çok araÅŸtırmacı, süperpozisyon modelinin ucube dalgaları sayısal ve deneysel olarak üretmekte kullanışlı olmasına raÄŸmen, ucube dalgaların doÄŸrusal olmayan bir ÅŸekilde açıklanması gerektiÄŸini savunuyor (bkz. Åžekil 3). YavaÅŸça modüle edilmiÅŸ zayıf doÄŸrusal Stokes dalgası NLSE tarafından tanımlanır ve denklemin en çok çalışılan çözümlerinden biri “Peregrine havalandırma” çözümüdür. Akhmediev ve arkadaÅŸları kendi odaklanan NLSE’nin rasyonel çözümlerinin hiyerarÅŸisini bulmak için bir yöntem önerdi. Zakharov ve arkadaÅŸları ise dalga trendinin modülasyon istikrarsızlığı ve NLSE çözümlerinin evrimi ile sayısal olarak benzetilmiÅŸ ucube dalga modelleri geliÅŸtirdi. Chabchoub ve arkadaÅŸları NLSE’nin derin su bazlı “Peregrine havalandırma” çözümünü kullanan bir deney tankında ucube dalgaları yarattı. Onorato ve arkadaÅŸları bir laboratuvarda sonlu su derinliÄŸi altında NLSE’nin “Peregrine soluma” çözümüne dayanan ucube dalgalar kullanarak deniz araçlarındaki dalgaya dayanım testlerini gerçekleÅŸtirdiler. Diden kulova ve arkadaÅŸları sahte dalgaların ara derinlikte özelliklerini incelemiÅŸ ve “Peregrine havalandırma”sının derin sulardan çok daha orta düzeyde bireysel dalgalar içerdiÄŸini bulmuÅŸtur. Peric ve arkadaÅŸları “Peregrine havalandırma” çözeltisini iki fazlı akış Navier-Stokes modeli ile inceleyerek, ucube dalgalarının kırılma evresini inceleyerek sayısal modelini yapmışlardır. Hu ve arkadaÅŸları sonlu su derinliÄŸi altında sayısal bir dalga tankında “Peregrine havalandırma” çözeltisine dayalı ucube dalgalarını simule etmiÅŸtir.

He ve arkadaÅŸları yüksek dereceli uçuk dalgalar üretmede bir mekanizma teorisi önerdi ve yüksek dereceli ucube dalgaların birinci derece ucube dalgalarına kıyasla daha büyük bir dalga yüksekliÄŸine sahip olduÄŸunu belirtti. Chab-choub ve arkadaÅŸları, Darboux dönüÅŸümünü kullanarak 5. sıradakine kadar olan ucube dalgaları incelemiÅŸ ve derin su altındaki NLSE’nin 2. sıradan 5 inci sırasına kadar olan bir seri dalgaları üreterek incelemiÅŸtir.

Bu yazımızda 2 boyutlu sayısal yöntemin küçük-orta ve büyük ölçekli tekne tasarımında kısa-orta ve uzun yol deniz yolculuklarında tekne gövdesinin düÅŸük-orta ÅŸiddetli ve yüksek hasarlı (ucube) dalgalara karşı direncini hesaplayarak kullanılacak malzeme mukavemetini tercih etmesinde çok önemli bir rolü olduÄŸunu anlatmaya çalıştık. Bir sonraki yazımızda yine yapılacak çalışmalarla dalga dayanımının tespiti ve yat tasarımı konusunda bilgi vermeye devam edeceÄŸiz...

E-Dergi üzerinden okumak için lütfen tıklayınız...